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La suite de Syracuse sur Math93.com

On rappelle que la suite de Syracuse est définie ainsi :
On part d'un nombre entier plus grand que zéro ; s’il est pair, on le divise par 2 ; s’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1.
En répétant l’opération, on obtient une suite d'entiers positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur.

Avec l'algorithme présent :
On entre N le premier terme.
L'algorithme calcule les termes de la suite, le temps de vol, l'altitude maximale.
On visualise ensuite les valeurs sur un graphique.

Code de l'algorithme

1   VARIABLES
2     u EST_DU_TYPE NOMBRE
3     i EST_DU_TYPE NOMBRE
4     n EST_DU_TYPE NOMBRE
5     m EST_DU_TYPE NOMBRE
6     j EST_DU_TYPE NOMBRE
7     p EST_DU_TYPE NOMBRE
8   DEBUT_ALGORITHME
9     AFFICHER "Donnez la valeur de départ de la suite de syracuse."
10    AFFICHER "L'algorithme s'arrête dès que l'on obtient un 1 "
11    AFFICHER "Le fait que cet algorithme atteigne bien cette valeur reste une conjecture alors !"
12    LIRE u
13    n PREND_LA_VALEUR u
14    TANT_QUE (n!=1) FAIRE
15      DEBUT_TANT_QUE
16      SI (n%2==0) ALORS
17        DEBUT_SI
18        n PREND_LA_VALEUR n/2
19        FIN_SI
20        SINON
21          DEBUT_SINON
22          n PREND_LA_VALEUR 3*n+1
23          FIN_SINON
24      AFFICHER "U"
25      i PREND_LA_VALEUR i+1
26      AFFICHER i
27      AFFICHER " = "
28      AFFICHER n
29      SI (n>m) ALORS
30        DEBUT_SI
31        m PREND_LA_VALEUR n
32        FIN_SI
33      FIN_TANT_QUE
34    AFFICHER "Suite de Syracuse U0 = N = "
35    AFFICHER u
36    AFFICHER "Le temps de vol : c'est le plus petit indice n tel que un = 1."
37    AFFICHER "Temps de vol = "
38    AFFICHER i
39    AFFICHER "L'altitude maximale : c'est la valeur maximale de la suite."
40    AFFICHER "Altitude maximale ="
41    AFFICHER m
42    n PREND_LA_VALEUR u
43    TANT_QUE (n!=1) FAIRE
44      DEBUT_TANT_QUE
45      p PREND_LA_VALEUR n
46      SI (n%2==0) ALORS
47        DEBUT_SI
48        n PREND_LA_VALEUR n/2
49        FIN_SI
50        SINON
51          DEBUT_SINON
52          n PREND_LA_VALEUR 3*n+1
53          FIN_SINON
54      j PREND_LA_VALEUR j+1
55      TRACER_SEGMENT (j-1,p)->(j,n)
56      FIN_TANT_QUE
57  FIN_ALGORITHME